Día Escolar de las Matemáticas

Ya sabéis que las matemáticas se asoman de vez en cuando a este blog, porque, del mismo modo en que pienso que trabajar la lectura o la ortografía no son tareas exclusivas del profe de lengua, tampoco creo que debamos jactarnos los de Letras de ser unos ignorantes en otras ciencias. Hoy se celebraba el Día Escolar de las Matemáticas, así que no podía dejar pasar la ocasión. Para ello, he rescatado un antiguo artículo que preparé para la revista Métode y que no llegó a publicarse. Era todavía una época en la que no existía la Wikipedia y había que ir traduciendo artículos de la red, así que tiene ese aire añejo de la era 1.0.

Se lo dedico especialmente a Luismi Iglesias y a Eva M. Perdiguero, que ponen un especial empeño en que las matemáticas nos parezcan tan cotidianas como en realidad son. Espero que os resulte, cuanto menos, distraído.
De genios e ingenios: Dudeney y Loyd

Borges vs Moebius

Imagen de: M. C. Escher

En el libro de Santillana de 2º de ESO, para empezar a tratar la narración se ofrece un cuento de Borges. Como no es muy largo y por tanto no atenta contra el libro de estilo de los blogs, me permito reproducirlo:

El Disco (Jorge Luis Borges)

Soy leñador. El nombre no importa. La choza en que nací y en la que pronto habré de morir queda al borde del bosque. Del bosque dicen que se alarga hasta el mar que rodea toda la tierra y por el que andan casas de madera iguales a la mía. No sé; nunca lo he visto. Tampoco he visto el otro lado del bosque. Mi hermano mayor, cuando éramos chicos, me hizo jurar que entre los dos talaríamos todo el bosque hasta que no quedara un solo árbol. Mi hermano ha muerto y ahora es otra cosa la que busco y seguiré buscando. Hacia el poniente corre un riacho en el que sé pescar con la mano. En el bosque hay lobos, pero los lobos no me arredran y mi hacha nunca me fue infiel. No he llevado la cuenta de mis años. Sé que son muchos. Mis ojos ya no ven. En la aldea, a la que ya no voy porque me perdería, tengo fama de avaro pero ¿qué puede haber juntado un leñador del bosque?

Cierro la puerta de mi casa con una piedra para que la nieve no entre. Una tarde oí pasos trabajosos y luego un golpe. Abrí y entró un desconocido. Era un hombre alto y viejo, envuelto en una manta raída. Le cruzaba la cara una cicatriz. Los años parecían haberle dado más autoridad que flaqueza, pero noté que le costaba andar sin el apoyo del bastón. Cambiamos unos palabras que no recuerdo. Al fin dijo:

-No tengo hogar y duermo donde puedo. He recorrido toda Sajonia.

Esas palabras convenían a su vejez. Mi padre siempre hablaba de Sajonia; ahora la gente dice Inglaterra.

Yo tenía pan y pescado. No hablamos durante la comida. Empezó a llover. Con unos cueros le armé una yacija en el suelo de tierra, donde murió mi hermano. Al llegar la noche dormimos.

Clareaba el día cuando salimos de la casa. La lluvia había cesado y la tierra estaba cubierta de nieve nueva. Se le cayó el bastón. y me ordenó que lo levantara.

-¿Por qué he de obedecerte? -le dije. -Porque soy un rey contestó.

Lo creí loco. Recogí el bastón y se lo di.

Habló con una voz distinta.

-Soy rey de los Secgens. Muchas veces los llevé a la victoria en la dura batalla, pero en la hora del destino perdí mi reino. Mi nombre es Isern y soy de la estirpe de Odin.

-Yo no venero a Odín -le contesté-. Yo venero a Cristo.

Como si no me oyera continuó:

-Ando por los caminos del destierro pero aún soy el rey porque tengo el disco. ¿Quieres verlo?

Abrió la palma de la mano que era huesuda. No había nada en la mano. Estaba vacía. Fue sólo entonces que -advertí que siempre la había tenido cerrada. Dijo, mirándome con fijeza: -Puedes -tocarlo.

Ya con algún recelo puse la punta de los dedos sobre la palma. Sentí una cosa fría y vi un brillo. La mano se cerró bruscamente. No dije nada. El otro continuó con paciencia como si hablara con un niño:

-Es el disco de Odín. Tiene un solo lado. En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado. Mientras esté en mi mano seré el rey.

-¿Es de oro? -le dije.

-No sé. Es el disco de Odín y tiene un solo lado.

Entonces yo sentí la codicia de poseer el disco. Si fuera mío, lo podría vender por una barra de oro y sería un rey.

Le dije al vagabundo que aún odio:

-En la choza tengo escondido un cofre de monedas. Son de oro y brillan como el hacha. Si me das el disco de Odín, yo te doy el cofre.

Dijo tercamente:

-No quiero.

-Entonces -dije- puedes proseguir tu camino.

Me dio la espalda. Un hachazo en la nuca bastó y sobró para que vacilara y cayera, pero al caer abrió la mano y en el aire vi el brillo. Marqué bien el lugar con el hacha y arrastré el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido. Ahi lo tiré.

Al volver a mi casa busqué el disco. No lo encontré. Hace años que sigo buscando.

Cuando leemos el cuento en clase y trabajamos la comprensión lectora, surge la duda acerca de si tal objeto con una sola cara existe. En las clases, suelo aprovechar a la sazón la maravillosa experiencia de la Cinta de Moebius (o Möbius, vale). Os animo a que lo practiquéis delante de vuestros alumnos, pues se quedan arrobados y un poco sorprendidos de vernos ejercer de magos.
Sólo requiere un folio para cortar una tira de papel, una barra de pegamento, unas tijeras y una pizca de artes escénicas. Podéis ver aquí una ficha con el experimento (vídeo alternativo) Conviene practicar primero en casa para evitar ridículos más allá de lo necesario.

ADENDA 24/08/2018:
Podéis descargar esta excelente presentación de Marta Macho Stadler sobre características y usos de la banda de Moebius: La banda de Möbius
También tenéis más relaciones literarias, esta vez con Cortázar, en esta nota del blog: Cortázar y Moebius

Como en botica

Acumulo, a veces, varios enlaces que me parecen interesantes esperando la ocasión de una nota ligera para sacarlos a la palestra. En muchas ocasiones, acaban caducados en el fondo de armario. Hoy no dejaré que ocurra lo mismo con estos asuntos:

En primer lugar, me parece fundamental el trabajo que están haciendo muchos de mis colegas a la hora de sistematizar el universo de los blogs y de las herramientas de la web educativa 2.0. En muchas notas les he rendido tributo, así que cito sólo dos y que me perdonen el resto.
(Además, espero que esto les sirva a algunos de mis compañeros de Castelló que empiezan la semana que viene un curso de Blogs y Wikis en el Cefire.)

-La etiqueta a la hora de escribir blogs, en la Bitácora del Tigre, me parece un vademécum de la escritura en este medio.

-La clasificación de blogs y herramientas relacionadas, de A pie de aula, ideal como guía para los que aún andamos desorientados.

Por otro lado, y cambiando de asunto, en la página del Defensor del Menor de Madrid, hay colgadas un montón de publicaciones referidas a cuestiones educativas y que pueden ser usadas para tutorías.

A modo de salida de tono, no me atrevo a reproducir esta noticia (censurado) por no herir sensibilidades, pero quizá podríamos leerla en clase y advertir a los alumnos de la necesidad de que no nos pongan nerviosos.

Y por último, de regalo y sólo para curiosos, una página de curiosidades matemáticas en clave de magia: La matemagia.

(Crédito de la foto: Antigua botica en el convento franciscano de Dubrovnik)

Las cabalas femeninas

Decía la LOGSE que el oficio de tutor era inherente al de profesor, vamos, que todos somos tutores 'en potencia'. Que, además, lo seamos 'en acto' depende de los caprichos del azar y de la habilidad de nuestros colegas para el escaqueo sibilino. Por suerte, he tenido la desgracia de que me haya tocado siempre ser tutor (¿me verán la cara?), y digo por suerte porque, aún sabiendo los trastornos que dicha función conlleva, he aprendido mucho gracias a las tutorías y, hasta el momento, me ha supuesto las mejores experiencias en cuanto a las relaciones entre profesor, alumnos y familias.
Todo esto, como siempre, a cuento de una noticia que venía hoy en El País, que nos puede proporcionar material para el debate en la clase de tutoría (o en la de Lengua, por qué no).
Copio la noticia, que de verdad lo merece:

El género de los números
Un experimento demuestra que las mujeres sacan peor nota si creen sufrir una dificultad innata para las matemáticas
JAVIER SAMPEDRO - Madrid
EL PAÍS - Última - 21-10-2006

El rumor de que un valor se va a desplomar en Bolsa es un ejemplo de verdad autocumplida. La predicción acaba acertando, pero sólo gracias a sí misma. El psicólogo Steven Heine ha descubierto que la torpeza femenina con las matemáticas pertenece a la misma categoría: se vuelve verdad si la mujer cree que lo es.
Heine y un colega de la Universidad de British Columbia, en Vancouver, han reclutado a 120 mujeres de unos 20 años, las han dividido en grupos y las han sometido a un examen peculiar: dos ejercicios de matemáticas separados por un entremés de comprensión de lectura. Los experimentos psicológicos suelen esconder un truco, y en este caso está en el entremés.
Cada grupo de mujeres recibió un ensayo distinto para la supuesta prueba de comprensión de la lectura. Uno sostenía que las diferencias de habilidad matemática entre hombres y mujeres son de origen genético. Otro, que se deben a la experiencia. Y un tercero, que no hay tales diferencias.
Los resultados se publicaron ayer en la revista Science. Los tres grupos de mujeres sacaron una puntuación similar en el primer ejercicio. Pero las mujeres que leyeron el ensayo genético hicieron el segundo ejercicio claramente peor que las otras dos. "El estudio demuestra que la amenaza de los estereotipos puede reducirse, o incluso eliminarse, si las mujeres aprenden a adjudicarlos a la experiencia".
El experimento de Heine no sirve para aclarar si, en efecto, el talento para las matemáticas depende del sexo. Otros estudios anteriores han revelado una situación compleja: los hombres suelen puntuar mejor que las mujeres en las pruebas geométricas, y peor en las aritméticas. Además, si sólo se consideran hombres y mujeres con igual aptitud matemática, ellos siguen eligiendo carreras de ingeniería mucho más que ellas: el talento, en este caso, pesa menos que la motivación.
Pero el experimento sí indica que, sea cual sea el peso de los genes, más vale no pensar en ellos antes de un examen. Cuando una ecuación se le resista, acháquelo a una mala experiencia: ese mero pensamiento puede subirle un punto.